96 I. FRÖHLICH. 



Erstere fast immer eine gute Vorschule der Letzteren bildet : so 

 behandeln wir in der vorliegenden Arbeit vorerst die siDecielle 

 Untersuchung der Schwingungen und der translatorischen Kräfte 

 eines aus zwei und eines aus drei Elementarmagneten bestehenden 

 Systemes und erst hernach die allgemeine Untersuchung der dies- 

 bezüglichen Verhältnisse eines aus einer beliebigen Anzahl von 

 Elementarmagneten bestehenden Systemes, 



Von den im Laufe dieser Arbeit gewonnenen Eesultaten wol- 

 len wir hier nur diejenigen erwähnen, welche die im Puncte d) des 

 vorigen §, aufgeworfene Frage beantworten. 



a) Es erhellet nämlich, dasß bei einem [nach den Voraus- 

 setzungen 1. a), h), c), d) dieses §. gebildeten] aus einer beliebigen 

 Anzahl von n Elementen bestehenden Systeme die Schwingungen 

 der einzelnen Elemente aus der Summe von n einzelnen harmo- 

 nischen (pendelartigen) Schwingungen zusammengesetzt sind ; dass 

 die Schwingungen solcher Elemente, die vom Mittelpuncte des 

 Systemes gleichweit abstehen (symmetrisch gelegener Elemente) 

 zwar nicht gleich, aber von symmetrischer Structur sind; dass von 

 der Anzahl der n^ Schwingungsamplituden nur n von einander un- 

 abhängig sind; schliesslich, dass für je zwei zum Mittelpuncte des 

 Systemes symmetrisch gelegene Elemente die auf diese Elemente 

 längs der Verbindungslinie ihrer Mittelpuncte wirkenden transla- 

 torischen Kräfte im Mittelwert gleich aber entgegengesetzt gerich- 

 tet sind. 



b) Demgemäss kann man die n unabhängigen Amplituden der 

 Schwingungen immer so wählen, dass dieselben diejenigen, der 

 Zahl nach ^n [bei ungeraden n aber ^(;n — 1)] Bedingungen erfül- 

 len, die gelten müssen, wenn die von den Schwingungen abhängi- 

 gen Teile der translatorischen Kräfte gegen den Mittelpunct des 

 Systemes gerichtet sind, das ist, wenn diese Teile anziehende Kräfte 

 sind. Wenn demnach in diesem Falle die bei der stabilen Gleich- 

 gewichtslage wirkenden translatorischen Kräfte compensirt sind, so 

 werden die Schwingungen mittelbar die Zusammenziehung des 

 ganzen Systemes hervorrufen. 



c) Indess muss bemerkt werden, dass man über die oberwähn- 

 ten unabhängigen Amplituden auch in anderer Weise und zwar so 

 disponiren kann, dass dieselben diejenigen, der Anzahl nach ^n 



