ANZIEHUNGEN UND ABSTOSSUNGEN SCHAVINGENDEU :MAGNETE. 



9!1 



§. 4. Die beiden Mafjnete liegen in einer Ebene. Gleichungen 

 des Gleichgewichtes und der Bewegnug, lueun die }higiiete verschie- 

 den und wenn sie gleich sind. 



Liegen die zwei Magnete in einer Ebene dann wü'd <fr=0. 



In diesem Falle werden die Gleichungen (1) und (3) des vori- 

 gen §..: 



U= + -Ä { I cos (,^1 + ä.^ + I cos (.Vi - ,V,) 



(4) 



lU = - 



{|sin(^i + (V.>) + ism('V, -/>,) 



IC6, 0% + c.) = 7v 



. (/-^/V. 



F, 



'»(|sin(^i + ^,)-isin(,y,-,V,) 



- h\ß,{a, + B.^ = K, 



. d-'>i. 



dt' 



(5) 



Für die folgenden Betrachtungen entwickeln wir die Sinuse 

 von (fVi + ?>j) und von ('9j — .9.^) in je eine nach den positiven (stei- 

 genden) Potenzen der kleinen Grössen («j-f-ao) und («j — «j) fort- 

 schreitende Keihe : 



COS(.yi±'92) = COS(/>io±'>->0 + «l±«-2)=COS (äio±''^-2o) l^~l («1 ± «•.)^ + -] " 



— sin (/>,o ± 'Vjo)[(«i + «.,) — ,^ _ 3 (oti + «o)^ + . • .] 



siu(>yj±^.J=:sin(.Vio±'>,o+«i + «-) = sin(.>io±'^-jo)[l-H«i±«-j)'+---' + 

 + cos {>i^Q ± i%Q)[{ai ± öj) — g— 3 («, ± a^)^ ± . . . j 



wo in jeder der Gleichungen überall entweder das obere oder 

 überall das untere der doppelten Vorzeichen zu nehmen ist. 

 Abkürzungsweise sei : 



(6) 



cos {äiQ + i%o) = c, ; sin (/>,o + ö.yQ) = n, | 

 cos (äiQ — iho) = Cj, ; sin (.>,o ^ tf.,f) = s., I 



(7) 



Die Gleichungen (5) sind die Bewegungsgleichungen der um 

 ihre Mittelpuncte schwingenden Elemente ; bei kleinen Amplituden 

 sind die Entwickelungen (0) nur bis einschliesslich der Glieder 



