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I. FRÖHLICH. 



erster Ordnung anzuwenden ; man erhält demgemäss aus (5) mit • 

 Berücksichtigung der Abkürzungen Li und Lj des §. 3 : 



-^ =-1.2 (|.Si - |S„^; - ej'%_Q + So,) - L,{^C\ - ^C,)ai - lL,{^Ci + l-a^) + ^2]«2 



a) Diese Gleichungen vereinfachen sich aber bedeutend in 

 Folge des Umstandes, dass den Simultan-Werten «^ = und «2=0 

 die stabile Gleichgewichtslage entspricht, in welcher die einzelnen 

 Winkelgeschwindigkeiten verschwinden müssen. 



Daraus folgen : 



(8) 



Li(|Si-is,) + 6'.Äo + -2) = Ol • • • 



als Bedingungsgieichungen des stabilen Gleichgewichtes. 

 Schreiben wir zur Abkürzung die Constanten : 



L2 (I Ci + l C^) + 6^2 = Chi ^' ^2 (| Ci — i C2) = <X2, / ' 



dann werden die Bewegungsgleichungen (8) : " 



a'i + ciii «1 + ai2 a-i = | 

 «2 + 0^21 «1 + ^22 <^<^ = 1 ' 



(9) 



(10) 



(u: 



die nun ein System linearer Differentialgleichungen zweiter Ord- 

 nung mit Constanten Coefficienten bilden. 



b) Wir nehmen nun zur Vereinfachung an, dass die beiden 

 Magnete und ihre Suspensionsart oder Unterstützungsweise in jeder 

 Beziehung gleich seien ; man hat dann : 



Kl = 7^2 = K> ^1 = &i=0; Li = L,= L ; m.= m.^ =m, (12) 

 und damit die Gleichungen (9) — (11): 



lLi3Si + S2) + 0{&iQ + ei) = O 

 iL(3Si-S2) + ^('\o + -2) = 



%i = 2 ^- (Sci + t"2) + 6» = «22 1 



«12 = l L {dCi — C2) = «21 l 



(13) 



(14) 



