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I. FRÖHLICH. 



§. 6. Mittelwert der translatorischen Kraft. Specialfälle. 



a) Aus (3) folgt die längs r wirkende translatorische Kraft (die 

 für beide Magnete gleichen Wert aber entgegengesetztes Vor- 

 zeichen hat) : 



R 



dr 



3777^ 



{f COS (^1 + ^,) + i cos 0?! - ^,) ) . (30) 



Entwickelt man die in den [ ] Klammern befindlichen Aus- 

 drücke nach Schema (6) nach steigenden Potenzen von (a^ -1- a<^ und 

 (öj — ry^) und benützt die Abkürzungen (7) so findet man, nach 

 einigen Zusammenziehungen : 



3777. 



— |Ci(ai + ao2)^— iC2(a;i— Ö2)2-f ^ 



(21) 



Diese translatorische Kraft hängt explicite von den Elongatio- 

 nen «^ und «^ ^^• 



Ist R negativ, so bedeutet dies eine gegenseitige Anziehung 

 der Mittelpuncte, ist R positiv, eine Abstossung. 



b) Gemäss den Ueberlegungen des Punctes 1. cl) des §. 2 

 wollen wir den zeitlichen Mittelwert dieser Kraft untersuchen. 



Für eine Periode sind die Mittelwerte der Ausdrücke (18) oder 

 ihrer Quadrate schematisch : 



i »/ L 



COS I -^ t + 



COS \-7yrt -\- 



In 



dt 



2?i + l 



1.3... ßn - 1) ^ 



2 . 4 . . . 2n " 2~ 



dt = 



im 



Demgemäss ist der für eine beliebige Anzahl von Perioden gil- 

 tige Mittelwert von (21), den wir hinfort mit R bezeichnen werden, 

 nach (18) und (22): 



i?= - 



3m^ 



Id Cl + ica) - f c, All - ic.Afa), 



(23) 



wobei die Glieder vierten und höheren Grades fortgelassen wurden ; 



