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I. FRÖHLICH, 



(«1, - A2) Ai + a^.^ A., + a^g A3 = 

 a,2 Ai + {CL2.2 - A2) A2 + ^12 A3 = 

 «13 Ai + «12 A, + («ji - A^j A3 = 



(36) 



a) Aus (36) folgt, dass die aus den Coefficienten von Aj, A2, 

 A3 gebildete Detei-minante verschwindet ; also : 



D = 



CLaa 



'22 



«12 



«,., 



;.2 



0, 



(37) 



und dies ist die Bestimmungsgleichung für P ; sie ist dritten Grades. 

 Wir bemerken sofort, dass D geschrieben werden kann.* 



D = 



^11 — ^^^ + «13 -«12 



= 



''13 "^IS 11 13 



Es zerfällt somit Gleichung (37) in folgende zwei Gleichungen 



(«11 + «13 -A') (0^22 - A') - 2«?2 = 1 

 «11 "~ «13 — /^ = J 



deren Wurzeln der Eeihe nach : 



(37a) 



/i = i(«ii + «13 + «22) + 2l^(«ii + «13 — «22)^ + 8f4 



?l = i («11 + «13 + ^22) — iV («11 + «13 — «22)^ + Sa- 

 As = «11 «13 



(38) 



b) Aus den Gleichungen (36) lassen sich immer zwei der Con- 

 stanten Aj, A2, A3 mittels der dritten bestimmen, welch' Letztere 

 beliebig ist. 



Setzt man abkürzungsweise 



A 



Bc, 



A, 



Bs, 



(39) 



so wird aus (36) : 



* Veigl. die Alinea BJ von p. 120. 



