110 I. FRÖHLICH. 



Mit Beachtung von (41) ergiebt sich: 



^21 = ^ = ;,^ ' 



(la,G> Xl "■12 



-LJaO) 



^61^2 Ö^ll ~r «13 — ^2 



'22 — 2 — 



«22 — ■^^a 12 



Mit Eücksicht auf (38) und (39) findet man nach einigen 

 Al)kürzungen : 



A^Gi ist behebig ; 



^2i=^;r^l-(«ii+%3— «22)+ /(«ii+%3— «22)^+8«i2 } ; 



2«12 



^jg ist beliebig; 



A _ ^12 



•^31 — ^1 



2ai2 



( — («11 + «13— «22) — l^(«ii + «13— «22)^+ 8«i2} ; 



(42i) 



• (422) 



•^32 — -^12 



tZj Es sei schliesslich A^^, Agg, A^., bezüglich B<^^, B^ das 

 zu Xi gehörige Wertsystem; setzt man dann aus (38) /g=a^^ — a^gin 

 (40), so ergiebt sich : 



«13 H~ «12 -^23 H" «13 -^33 ^^ ^ 



«12 + («22 «11 + «13) -B23 + «12-^33 = i . . (4O3) 



%g + %2 523 + «13^33 = ^ 



Die Lösung dieser Gleichung ist : 



-^23 — 0; -633= ~ 1> 

 das ist, nach (39) : 



Aig ist beliebig ; A^g = ; A33 = - A^g . . (428) 



Demnach ist die vollständige Lösung des Systemes (34) die 

 Summe der zu einander gehörigen Particulär-Lösungen : 



