ANZIEHUNGEN UND ABSTOSSUNGEN SCHWINGENDER MAGNETE, 



113 



2« '^a 



Die hier auftretenden Werte -^ und ^'^ ^ sind die Coef- 



(1^2 ^ 1 ^2-' — '"2 



ficienten von ^j, und A^^ in den Ausdrücken (42j) und (42.,). 



Die 2wei Summen in den ' i Klammern von (4G) sind immer 

 positiv; da aber die zweite Summe mit dem Factor § cos 2c>q mul- 

 tiplicirt ist, so ist auch des Letzteren Vorzeichen wesenthch. 



In der stabilen Gleichgewichtslage, wenn das System in l^ulie 

 ist, sind die Amplituden .4^, ^,2, Ay^ Null und die "Werte der trans- 

 latorischen Kräfte reducii-en sich auf: 



H — — 3 ^ (17 51 g o 1 _ r. 



^20 = = K20 



(47) 



So lange i+3 cos 2'9q>0, dasist, so lange cos2'9(,> — ^^ oder 

 ?9q<54° 44', bedeutet Biq und R^ eine nach dem Mittelpunct 

 des mittleren Magneten gerichtete Anziekimg ; sonst aber eine 

 Abstossiüig. 



1. Wenn f^o = 4^ (wobei Oq der Winkel ist, den die Axen der 

 Magnete in der stabilen Gleichgewichtslage mit der Verbindungs- 

 linie ihrer Mittelpuncte bilden, Fig. 3. p. 106), dann ist cos 2<?(, 

 unbedingt positiv und es ist dann das Vorzeichen der Summe 

 der von den Amplituden Ajj, Aj^, A^^ abhängigen Glieder 

 in den [ ] Klammern der Ausdrücke von (46) immer entgegenge- 

 setzt dem Vorzeichen von R^q oder dem von R.^q-, da nun bis zur 

 Grenze i^Q=^rr diese letzteren Kräfte nach (47) AtizielniHgenhedeu- 

 ten, so werden in diesem Falle die Schwingungen des S.ystemes eine 

 Abnahme dieser Anziehung bewirken, 



2. Wenn |^;r>''J'Q>|r, dann ist cos ^'^q negativ und das Vor- 

 zeichen der Summe der von den Amplituden abhängigen Glieder 

 hängt nun von den Werten von r^^ und von denjenigen der Ampli- 

 tuden An, zip, yl,3 ab. Durch geeignete Wahl dieser Letzteren 

 kann man es je nach Belieben erzielen, dass die in Folge der Schwin- 

 gungen der Elemente auftretende Aenderung der translatorisclien 

 Kraft eine Anziehung oder eine Abstossung werde. 



Mathematische und NuturiDi»»en»ehnftliche Berichte an» Ungarn. IX. 



