ANZIEHUNGEN UND ABSTOSSÜNGBN SCHWINGENDER MAGNETE. 123 



Die Structur von D^ unterscheidet sich nur in soferne von 

 derjenigen von D^, als in der ersteren Determinante der zweite Teil 

 jedes Elementes positiv ist, während derselbe bei der zweiten 

 negativ ist; das Vorzeichen des Teile a — A^ hingegen bleibt unge- 

 ändert. 



Es ist also : 



D :=^ D^D, = 0, 

 woraus : 



^^=^> (60) 



das ist, die Bestimmungsgleichung (58) von P zerfällt bei Beachtung 

 von (59^) und (59^2) i^ ^^^ ^iwei Bestimmungsgleichungen (60) von 

 ^}i-ten. Grade. 



b) Es sei n eine ungerade Zahl. 



In diesem Falle vollziehe man die unter a) erwäliuten Opera- 

 tionen nur bezüglich der ersten bis zur -|-(n — l)-ten und von der 

 letzten bis zur |^(7i+3)-ten Colonne ; und hierauf nur von der 

 ersten bis zur ^{n — l)-ten und von der letzten bis zur ^(><.H-3)-ten 

 Zeile. 



In diesem Falle haben diejenigen Elemente der nach diesen 

 Operationen aus D entstehenden Determinante, welche auf den 

 Schnitt- (Kreuzungs-) Puncten der ersten, zweiten, . . . ^n — l)-ten 

 Colonne mit der ^(nH-3)-ten, |{7i+5)-ten, . . . n-ten Zeile liegen, 

 den Wert Null; die Anzahl solcher Elemente ist [^{ii — ly^. 



Es ist somit diese Determinante gleich dem Producte der bei- 

 den adjungirten Unterdeterminanten D^ und jD^, von welchen die 

 erstere vom Grade ^(ii-j-l), die zweite vom Grade ^{n — 1) ist. Die 

 Structur dieser Determinanten geben die folgenden Ausdrücke : 



