ANZIEHUNGEN UND ABSTOSSUNGEN SCHWINGENDER MAGNETE. 125 



Hier unterscheidet sich 7)^, nur in so ferne von Dy , als der 

 zweite Teil jedes Elementes der ersten Determinante positiv, hin- 

 gegen in der zweiten Determinante negativ ist ; das Vorzeichen der 

 Teile a — P hleibt unverändert, ausserdem fehlt in Z)., die entspre- 

 chende letzte Colonne und Zeile von Dj. 



Da auch hiev D=D^D.^=0, 



so wird: I)\Zo\' ^^^^ 



demnach zerfällt in diesem Falle die Bestimmungsgleicliung (58) 

 für }.'^ bei Beachtung von (61,) und (61j) in die zwei Bestimmungs- 

 gleichungen (62), deren erste vom |(/^-i-l)-ten, deren zweite vom 

 ^{ii — l)-ten Grade ist. 



Man bemerkt, dass die Determinanten (59i) und (59,2), ebenso 

 wie (61j) und (öl^) ebenfalls symmetrisch sind, jedoch nur bezüg- 

 lich einer Diagonale. 



§. 15. Allgemeitic Ausdnirke der ScliwiiifjUHfjaelougatioHen. 

 Zusammenliang ihrer einzelnen Amplituilen mit einander. 



& et Q & 



Es mögen /i, /.2 . . • ^-a- . • • ^) die Wurzelwerte der Deter- 

 minante (58) = bezeichnen; nach dem Schema (56) der particu- 

 lären Lösungen kann das System der allgemeinen Lösungen für 

 die Winkelelongation ak geschrieben werden : 



ak= 2Aki cos {Xit + ^i), /.•=1,2, ...»; . . . . (63) 



wobei dl und ^4^; die Integrationsconstanten bedeuten ; die Anzahl 

 der dl ist n; die der Aki jedoch n^. Lidess können nach den Elemen- 

 ten der Theorie solcher Differentialgleichungen, in der vollständi- 

 gen Lösung des Systemes (55) nur ^n von einander unabhängige 

 Integrationsconstanten sein ; wenn wir die o/ zu diesen zählen, so 

 können von der n'^ Anzahl der Aki Amplituden nur )) von einander 

 unabhängige sein. 



Den Zusammenhang dieser Amplituden mit einander drückt 

 das System (57) aus, welches für jedes einzelne Wertsystem der zu 

 einander gehörigen Wurzel und Amplituden 



;./, All, An . . . Akt . . . Ani 



giltig ist ; hierbei kann der Index / von /=1 bis l=n alle Werte 

 annehmen. 



