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I. FRÖHLICH. 



§. 18. EiiienxcJiaflrn der Mi llcl werte der Atisdrüel.e {o.k-\-aif. 



Da man bei Berechnung der Werte der längs der Verbindungs- 

 linie der Mittelpuncte wirkenden translatorisclien Kräfte Rk nach 

 (51) die im Ausdrucke von t/in (51) auftretenden Cosini der Bogen 

 '^/> + '^/ = -'^o+«A + <i'/. ^^nfl '^A- — 1^1 = ak — fJ-i nach den Potenzen von 

 {au+ai) und [au — o-i) entwickelt werden, da ferner bei Bildung 

 der zeitlichen Mittelwerte dieser Kräfte Rk die ungeraden Poten- 

 zen der erwähnten Grössen Null ergeben §, 10., erster Teil des 

 Punctes b)]: so erscheint es hier genügend den zeitlichen Mittel- 

 wert von {o.h±_aiY zu untersuchen. 



Bei Beachtung des zu Anfang des Punctes h) des §. 10. Gesag- 

 ten und wenn man den zeitlichen Mittelwert der Grössen mittels 

 eines darüber angebrachten Horizontalstriches bezeichnet, findet 

 man sofort, dass aus (G8) sich folgende Eelationen ergeben : 



(«i±a2)^ = (««±a«-i)^ ; («i±«3^^=(««±aH-5 



; (60) 



(6(j± ''A:5)'-^=(«.„_l dlö/l-a)"' ; • . 



schliesslich ist : 



1. Wenn n gerade ist, die letzte Colonne der Eelationen (,G9): 



(«i±«„)2 =(«„ + «,( 



(a2±«n)^=(«H-i±a« 



{(In +anf = {an ,±«7! ,) 

 ^ — 1 „ ^-+2 7, +1 



(60,) 



2. Wenn n uiujerade ist, die letzte Colonne der Pielationen (69) 

 bei Beachtung des Ausdruckes (68j) : 



(«1 ± « m+jl)^= («M± "ji+l^)^ 



"2 2 



(a.2±«« + l)^ = («n-l±«„+i)- 



2 2 2 2 



(69^ 



