13t I. FRÖHLICH, 



schliesslich aber, wenn ti gerade ist: 



Rn=B„^^; (73,) 



wenn ii ungerade ist 



2 ^ 2 2 



Man bemerkt, dass bei geraden ii es in, bei ungeraden // aber 

 ^(t) — 1) solche verschiedene translatorische Mittelkräfte giebt ; fer- 

 ner, dass die Mittelwerte der translatorischen Wirkung für solche 

 Elementarmagnete, die zum Mittelpuncte des Systemes sym- 

 metrisch liegen, gleich gross, aber entgegengesetzt gerichtet sind. 



§. 20. E.rplicite Ausdrilrke der zeülkheii MUtelwerle der trana- 

 latorischen Kräfte. 



Entwickelt man in (71j) die Cosini nach den steigenden Poten- 

 zen von {ai;-\-a.i) u. s. w., so hat man : 



1i,= ~ 3m,2 :S rr II cos 2/Vo+i-f cos U^ \ (aA.+«/)2-^ . | {a),-mf\ ; k\ 



Der von den «-s unabhängige Teil dieser Summe ist derjenige 

 Wert von l\, der bei der stabilen Gleichgewichtslage gilt; die 

 übrigen Glieder treten in Folge der Schwingungen zu Erste rem 

 hinzu. 



Bezüglich der wirklichen algebraischen und numerischen Be- 

 rechnungen von lik ist zu bemerken, dass abgesehen vom Vorzeichen 

 der innerhalb der | ) Klammern befindlichen Grössen (welches 

 hauptsächlichst vom Werte von ^q abhängt), das äussere ^'orzeichen 

 von /=1 bis /=/.• — 1 negativ ist, wie dies auch in (73) und (74) 

 dargestellt ist; hingegen von l=.]i-\-\ bis \=-)\ positiv. 



Bezeichnet man demnach den von den «-s unabhängigen Teil 

 der Kraft Ru mit 7^/,, mit w/. 7^a- hingegen den von diesen abhän- 

 gigen Teil, so hat man aus (74) : 



i?2=-3r>?2 



A-l 1 n \ 



(|cos2^o+i), 



