13(3 T. FRÖHLICH. 



^. '2\. Atihvo)-! (inf ilic (jfxtcJIIc, in dieser Arheit In'JiaiideUe 

 hVaije bezü(jli(ii des Juii/Iusses der ScJiwiiiiiiiiitjeu (titf die Iransla- 

 (oriseJien Kräfte. 



Die in den §§. 1:2 — :20. gefundenen Resultate können mit gros- 

 ser Bequemlichkeit zur Beantwortung der in der Einleitung dieser 

 Abhandlung aufgestellten Frage benützt werden. 



Wir können diese Frage hier in einer etwas allgemeineren Fas- 

 sung als im Puncte d ) des §. 1. (bei Berücksichtigung der im 1. 

 Puncte des §. i. gemachten Voraussetzungen) erledigen, nämlich 

 auch für den Fall, dass in der stabilen Gleichgewichtslage die 

 geometrischen Axen der Elementarmagnete mit der Geraden, auf 

 welcher sich die Mittelpuncte der Elemente befinden, den beliebi- 

 gen Winkel ß^ bilden. 



Gemäss den gefundenen Eesultaten treten in Folge der 

 Schwingungen zu den vorhandenen, längs der Verbindungslinie 

 der Mittelpuncte wirkenden translatorischen Kräfte noch die zeit- 

 lichen Mittelwerte der längs derselben Geraden wirkenden, variab- 

 len translatorischen Kräfte, nämlich nach (75.,) 



zusammen bei einer geraden Anzahl von Magneten ^ii, bei unge- 

 rader Anzahl -|-(n — 1) verschiedene Werte, welche gemäss den 

 Pielationen (70) und (75^) von den Quadraten der Schwingungs- 

 amplituden, von An • • . AJ,, abhängen. 



Aber die Integrale der Bewegungsgleichungen (55) haben fol- 

 gende, der Anzahl nach ^n unabhängige Integrationsconstanten 

 [§. 15.]: 



An, -Ajp, . . . Ai,.„-i, Ain] Ol, o.)^ • • • f^n-i, ^»; 

 dieselben lassen sich aus dem als gegeben betrachteten Anfangs- 

 zustande (aus der Anfangslage und aus den Anfangsgeschwindig- 

 keiten) stets einwertig ])estimmen. 



Da von diesen Constanten die letzten Anfangsphasen der 

 Schwingungen sind, so können diese die numerischen Werte der 

 Mittelwerte oik lil nicht beeinflussen. 



Es steht nun noch die Anzahl //. der unabhängigen Amplitu- 

 den Au zur Verfügung. 



Will man nun, dass in Folge der Schwingungen zu den beste- 



