148 JULIUS VALYI, 



?--tel-Periode ist, so ist auch h eine solche, wo X rektiv priui 

 zu r ist. 



Man sieht leicht ein, dass c und h nach der Auswahl von a^^ 

 zu derselhen r-ade führen. Die Anzahl der verschiedenen zu Aq 

 gehörigen r-aden ist also 



Die Curve wird also durch —— J^^ (t:/.)^ (-rj — Netze 



von 7--aden hedeckt.* Jeder Punkt der Curve gehört zu je einer 

 r-ade aus jedem Netze. 



Zur Eei^räsentation der Netze können diejenigen ?--aden ge- 

 wählt werden, für welche üq = ist, hei welchen also J^ mit dem 

 Infiexionspunkte (0, 1, 0) zusammenfällt. Die Netze entstehen aus 

 diesen durch Projiciren. 



Bezüglich der 7'-aden können folgende, sofort zu beweisende 

 Sätze ausgesprochen werden : 



Lehrsatz 2. Zwei r-adeii cms demselben Netze sind r-fach 

 perspectiv. 



Wenn au ^ «o + ^-' ^k = h + fcr ; {h — 0, 1 , . . r— 1) sind, so 

 folgen hieraus ük + b-k = a^ + 6y. Die zweite 9--ade ist also eine 

 Projection der ersten aus dem Punkte mit dem Parameter : 

 — (üfo+^o)- D^iT^^i sii^f^ ^b^r sie r-fach jDerspectiv. 



Lehrsatz 3. Zwei r-aden aus verschiedenen Netzen sind nicht 

 perspectiv. 



Wenn (n = Oq + ks, bk =b^y-\- kz; {k=0, 1, . . r — 1) sind, wo 

 s nicht ^ ).e ist, und die beiden r-aden wären perspectiv, so wären 

 es auch die beiden mit den Parametern kz und A;^', und zwar ?--fach 

 perspectiv. Bei der einen Perspectivität kämen die Eckpunkte mit 

 dem Parameter in's Entsprechen. Das Centrum dieser Perspec- 



■'■ Bei Curven ohne Oval giebt es ein einziges reelles Netz. 

 Bei Curven mit Oval ist die Anzalil der reellen Netze 



eins, wenn /•=! (niod. ii), 



zwei, wenn /■ = (mod. 4), 



drei, wenn r — 'i. (mod. \) ist. 



