EBENE CURVEN DRITTER ORDNUNG UND SECHSTER CLASSE. !*•' 



tivität hätte den Parameter 0. Daraus würde dann aber eine Con- 

 gruenz s'-{- ks ^ folgen, gegen die A^oraussetzung. 



Lehrsatz 4. Wenn r = )\r.2 ist, so bilden die Eckpunkte einer 

 r-ade zugleich r^ r^^aden aus demselben Netze. 



Unter den Punkten mit den Parametern 



ak=aQ-\-ks; {k=0,l,.. . r 1^,-1) 



bilden diejenigen mit Parametern 



ak+hr, = OQ-\-ke-\-]n\£; {k<riM=0,\,. . .r.,— !) 



eine ?'u2-ade, weil r^s eine primitive ?j-tel-Periode ist. 



Lehrsatz ö. Die Tangcnti alpunkte der Eckpunkte einer r-ade 

 bilden eine r-ade, wenn r ungerade, — und eine ^r-ade, wenn r ge- 

 rade ist. 



u und — :lu sind Parameter für einen Punkt und seinen 



Tangentialpunkt. Die Tangentialpunkte einer ^;. -ade haben also 

 die Parameter : 



-±aQ-±kz ; {k=0;i . . . r-1), 



woraus der Satz folgt. 



III. 



Die bei den r-aden auftretende mehrfache Perspeetivität 

 kann monocgclisch genannt werden. 



Die mehrfache Perspeetivität ist polycyclisch, wenn die Viel- 

 ecke 



ih -nh /7/ = l,^, ...s 



^h^-^k' \k=0,\,%...ru-\ 



sich gleichzeitig in 



und 



BV \i'L, 



Perspectivitäten befinden. Die Indices von ^'' ß'' sind nach 

 mod. rn auf ihre kleinsten nicht negativen Eeste zu reduciren. 



Aus den beiden Perspectivitäten folgt, dass die Differenzen 



««"i. -«!"' ■■ (t 0,t .'.■.■ r„- 1 ) ^^S''"'^"' '^^- ^'° 



