150 JULIUS VÄLYT. 



Ah) . n,)_ . l(h=0,^,...s 



wo £ iinnbhängig von h iiiul k ist. 

 Hieraus folgt j 



ns^O; {h=\ß,...s) 



und wenn r der grösste gemeinschaftliche Teiler der Zahlen 

 Vh [h = 1,^, . . s) ist, zugleich 



rs = 0; 



s ist also eine primitive /?-tel-Periode, wo p ein Teiler von r ist. 

 Die Parameter der h-ien Gruppe sind 



die Gruppe wird also aus den A-mal zu zählenden Eckpunkten 



einer ^o-ade gebildet. Das Vieleck besteht also eigentlich aus dem 

 Complexe von s ^o-aden aus demselben Netze. 



Und umgekehrt, s />-aden aus demselben Netze bilden ein 

 S/9-Eck, welches mit irgend einer seiner Projectionen polycyclisch 

 />-faeh perspectiv ist. 



Die r-fach perspectiven Vielecke sind also entweder r-aden, 



oder aus ?'-aden von demselben Netze zusammengesetzt. 



* 



Bemerkung. An die Stelle der Function j){i() tritt : 

 1. die einfach periodische Funktion 



c2 c^ 



sin^CM 3 



bei Curven dritter Ordnung und vierter Classe, (Curven mit Dop- 

 pelpunkt, wenn c rein imaginär, — Curven mit isolirtem Punkte, 

 dritter wenn c reell ist). 



2. Die rationale Funktion „ bei Curven dritter Ordnung und 



u^ ° 



Classe. (Curven mit Spitze.) 



Hiernach beweist man leicht, dass es bei Curven mit Spitze 

 keine r-aden giebt, bei Curven mit Doppelpunkt giebt es ein Netz 

 von ?--aden. Dieses Netz ist reell bei Curven mit isolirtem Punkte, 

 bei Curven mit Doppelpunkt ist allein das Netz der Duaden reell. 



