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dem zweiten Abschnitte gilt, der auf fast hundert Quartseiten Aus- 
einandersetzungen über quaternäre Zahlen, Quaternionen, Symme- 
tral-Gleichungen u. dgl. enthält, welche für die Erledigung der bei 
der Theorie der algebraischen Curven hauptsächlich in Betracht 
kommenden Fragen ganz überflüssig sind. Nothwendigerweise hat 
aber diese Untereinandermengung heterogener Stoffe der Arbeit 
sehr geschadet und die Lectüre und Beurtheilung derselben aufser- 
ordentlich schwierig gemacht, indem es unmöglich ist, in ihr einen 
_ einheitlichen und eonsequent durchgeführten, die einzelnen Theile 
mit einander und dem Hauptthema verbindenden Gedankengang 
zu erkennen. Der Verfasser würde wohlgethan haben, wenn er 
nach Vorausschickung einer übersichtlichen Darstellung der Staudt’- 
schen Theorie (Abschn. I) seine Untersuchung auf die (in Abschn. 
IH und IV gegebene) Auseinandersetzung, wie eine Curve n-ter 
Ordnung mittels projectivisch auf einander bezogenen Curvenbü- 
schel (a—v)-ter und v-ter Ordnung erzeugt werden kann, und 
auf die Frage nach der Anzahl der gemeinschaftlichen Punkte 
zweier Curven beschränkt, diesen Theil seiner Arbeit aber, der 
kaum ein Drittel des Ganzen beträgt, so vollkommen wie möglich 
auszuführen sich bemüht hätte. Wäre ihm dies gelungen, so 
würde die Akademie keinen Anstand genommen haben, die Arbeit 
zu krönen. Aber wenn sie auch gern anerkennt, dafs der Verfas- 
ser die wesentlichen Aufgaben der höheren synthetischen Geome- 
trie richtig erkannt und zur Lösung derselben einen sehr beach- 
tenswerthen Versuch gemacht hat, so muls sie doch aussprechen, 
dals seine geometrischen Betrachtungen und Deductionen, was Ein- 
fachheit, Klarheit und Strenge angeht, den Methoden der analyti- 
schen Geometrie noch allzusehr nachstehen. Der Verfasser würde 
ohne Zweifel diels selbst eingesehen haben, wenn er dem ausge- 
sprochenen Wunsche der Akademie, dafs die Bearbeiter der Preis- 
