326 FRIEDRICH RIESZ. 



Zu irgend einem m-ien Zeitpunkte, der dem n-ien Zeit- 

 punkte vorangeht, gehört ebenfalls ein bestimmtes physikalisches 

 Kontinuum: die momentane Raumvorstellung m-ter Ordnung. 

 Jedes Element dieser Raumvorstellung ist auch in der n-ten 

 Raumvorstellung zu finden; in der letzteren gibt es aber auch 

 Elemente, die die Fortsetzung von Elementen der w-ten Raum- 

 vorstellung sind, nämlich Reihen, die auch Empfindungsgruppen 

 enthalten, welche nach dem m-ten Zeitpunkt aufgenommen wurden; 

 die übrigen Elemente dieser Reihen bilden den bezüglichen physi- 

 kalischen Punkt m-ter Ordnung, der durch spätere Empfindungs- 

 gruppen zu dem bezüglichen physikalischen Punkte n-ter Ord- 

 nung ergänzt wurde. Ich definiere nun: Der physikalische Punkt 

 n-ter Ordnung a„ heiße in dem physikalischen Punkt m-ter 

 Ordnung «„^ enthalten, wenn a^ entweder aus denselben Emp- 

 findungsgruppen wie a^ besteht, oder aber die Empfindungs- 

 gruppen, aus denen a^^^ besteht, auch zu a^ beitragen, und jede 

 Aveitere Empfindungsgruppe, die zu a„ beiträgt, nach dem m-ten 

 Zeitpunkte ins Bewußtsein aufgenommen wurde. 



Ich sage, der physikalische Punkt w-ter Ordnung a^ sei ein 

 eigentlicher, wenn es unter den Empfindungsgruppen, aus 

 denen a„ besteht, eine gibt, die im n-ten Zeitpunkte in mein 

 Bewußtsein aufgenommen wurde; im entgegengesetzten Falle sage 

 ich, a^^ sei ein uneigentlicher* physikalischer Punkt n-ter 

 Ordnung. 



Die Reihe der monientaneu Raumvorstellungen. 



Jedem Zeitpunkte ist nun ein physikalisches Kontinuum zu- 

 geordnet; das physikalische Kontinuum, das dem n-ten Teilpunkte 

 zugeordnet ist, nannte ich die n-te momentane Raum Vorstellung, 

 die Elemente derselben physikalische Punkte n-ter Ordnung. Ich 

 trennte die physikalischen Punkte n-ter Ordnung in eigentliche 

 und uneigentliche. Die physikalischen Punkte verschiedener Ord- 

 nung habe ich aufeinander bezogen, indem für irgend zwei physi- 



* Für den Aufbau des Raumbegriffes sind nur die eigentlichen Punkte 

 n - ter Ordnung von Belang ; die Einführung der uneigentlichen Punkte dient 

 nur zur Vereinfachung der Ausdrucksweise. 



