DIE GENESIS DES EAUMBEGEIFFS. 329 



und uneigentliche physikalische Punkte n-ter Ordnung. Ist 

 n > m, so besteht zwischen irgend einem Punkte m-ter Ordnung a 

 und irgend einem Punkte n-ter Ordnung a^^ immer eine und nur 

 eine der beiden Beziehungen: 1) der Punkt a,^ enthält den Punkt a^; 

 2) der Punkt a^^ enthält den Punkt a^ nicht; (1) a^ ist in a^ 

 enthalten; 2) a^ ist nicht in a^^^ enthalten). Die momentanen 

 Raumvorstellungen und ihre Beziehungen zueinander genügen nun 

 folgenden Voraussetzungen: 



1) Jeder physikalische Punkt m-ter Ordnung enthält einen 

 und nur einen uneigentlichen physikalischen Punkt m -\- 1-ter 

 Ordnung, und jeder uneigentliche physikalische Punkt m -f 1-ter 

 Ordnung ist in einem und nur einem physikalischen Punkte m-ter 

 Ordnung enthalten. 



2) Ist a^^ in a.^^ und a^ in «^ enthalten, so ist auch a in a^ 

 enthalten. 



3) Ist m < n <ip und ist a,^ in a^^ enthalten, so gibt es 

 einen Punkt a^, der a^ enthält und in a.^ enthalten ist 



4) Der in a^^ enthaltene uneigentliche physikalische Punkt 

 m -\- 1-ter Ordnung ist von jedem in rt,^^ enthaltenen eigentlichen 

 physikalischen Punkte m -\- 1-ter Ordnung ununterscheidbar. 



5) Sind a,^ und h^ unterscheidbar, und sind die physikalischen 

 Punkte n-ter Ordnung a,^ und 5^ in a.^ resp. &,„ enthalten, so 

 sind auch diese unterscheidbar. 



6) Sind a^^ und Tj,^ ununterscheidbar, so sind es auch die 

 beiden in ihnen enthaltenen uneigentlichen physikalischen Punkte 

 m + 1-ter Ordnung «„j^^ und &„j + i. 



7) Sind a^^j und h^ zwei verschiedene (nicht identische) physi- 

 kalische Punkte m-ter Ordnung und ist der physikalische Punkt 

 n-ter Ordnung a^ in a^ enthalten, so ist derselbe in h^^^ nicht 

 enthalten. 



8) Jede momentane Raumvorstellung besteht aus einer end- 

 lichen Anzahl physikalischer Punkte. 



9) Das Kontinuum der eigentlichen physikalischen Punkte 

 n-ter Ordnung ist zusammenhängend. 



10) Die Reihe der momentanen Raumvorstellungen ist vom 

 Typus CO. 



