10. 



AUS EINEM BRIEFE VON HERRN 



ALFRED LOEWY IN FREIBURG LB. AN HERRN 



G. RADOS IN BUDAPEST. 



Von ALFRED LOEWY. 



In den folgenden Zeilen möchte ich mir erlauben, Ihnen 

 einige Bemerkungen zu den von Herrn Aladar Visnya im Jahre 

 1903 in Mathematikai es PhysiJcai Lapok veröffentlichten Auf- 

 sätzen, die soeben in deutscher Übersetzung in den Mathema- 

 tischen und naturwissenschaftlichen Berichten aus Ungarn (23. Band^ 

 3. Heft, 1905, gedruckt 1906) erschienen sind, zu übermitteln. 



1. Auf Grund meiner Untersuchungen über die Rationalitäts- 

 gruppe einer linearen homogenen Differentialgleichung beweist 

 HeiT Visnya (S. 200): „Transformiert man eine intransitive (redu- 

 zible) endliche Gruppe linearer Substitutionen auf verschiedene 

 Weise in zerlegbare Gruppen, aber so, daß die einzelnen Kompo- 

 nenten 



Q(.n,)^ G/«"-) , . . . , G^/«^-) (wi + n^+ . . . + ,?^. = n) 



schon alle transitiv (irreduzibel) sind, so können in diesen ver- 

 schiedenen Gestalten der Gruppe die Dimensionszahlen n^, n^,...y 

 M^ höchstens nur in der Reihenfolge verschieden sein." Dem an- 

 gegebenen Theorem fügt der Vf. die Bemerkung bei: „Es wird 

 für unseren Satz natürlich auch ein rein formentheoretischer Be- 

 weis erwünscht sein." Ein solcher existiert tatsächlich. Das frag- 

 liche Theorem findet sich nämlich in Herrn Feobenius' tief- 

 gehenden Untersuchungen über die Darstellung einer endlichen 



