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Gliederkomplex sei 



da H eine HEEMiTEsche Form ist, sind /i/j und hii konjugiert 

 imaginär. Transformiert man a;„ i , x„"2 , • ■ ■ j ^iJfi nach den Sub- 

 stitutionen der Gruppe @; und x^,x, x^^^i, . . . , x^,f^ hierzu kon- 

 jugiert imaginär, so bleibt der herausgehobene Komplex offenbar 

 invariant. Hieraus folgt, daß sich dieser Komplex, abgesehen von 

 einer reellen multiplikativen Konstanten, nicht von der bei ©^ 

 invarianten Hermite sehen Form H^ unterscheiden kann. 



Wir fassen ferner den Gliederkomplex ^ ^^^k^ii^lk '^on 



i=i k=i 



^ auf; II und v seien zwei voneinander verschiedene Zahlen 

 der Reihe 1, 2, . . ., r^; k sei eine Zahl der Reihe 1, 2, . . ., j. 

 Da X . Xrk und x^^ x^i nicht konjugiert imaginär sind, so brauchen^ 

 was zur Vermeidung von Mißverständnissen bemerkt sei, die Größen 

 niik und Mki nicht konjugiert imaginär zu sein. Der Bestandteil 



^ ^ 'yyiik^fii^vk 



2=1 i=l 



von H bleibt, wie man unmittelbar sieht, invariant, wenn die 

 Variablen x^tx, x^i^, . . ., X/,lf^ nach den Substitutionen der Gruppe 

 &^ und die Variablen x^i, x^^ , ■ ■ -, Xvfy_ hierzu konjugiert ima- 

 ginär transformiert werden. Hieraus folgt, daß auch die bilineare 

 Form: 



2=1 A=l 



bei der nur die Variablen x^ii, ^^,2, . . ., ^^/^ au die Stelle von 

 Xv\, Xy2, ..., Xy-f^ gesetzt wurden, invariant bleibt, wenn die 

 Variablen x^a, ^,«2, •••, ^^//; durch die Substitution G^ von ©^ 

 und x^i\, Xi,r2, ■•■, ^nfx durch die konjugiert imaginären Sub- 



