ZUE THEOEIE DEE ADJÜNGIETEN BILINEAEEN 



FOEMEN. 



Gelesen in der Sitzung vom 20. April 1896. 

 Von GUSTAV EADOS, 



C. M. DEE AKADEMIE PROFESSOR AM K. JOSEPH-POLYTECHNIKUM ZU BUDAPEST. 



Aus: «Mathematikai es Termeszettudomänyi Brtesitö» (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher 

 Anzeiger der Akademie) Band XIV. pp. 163 — 17-5. 



Bilden die linearen Substitutionen 

 der Unbestimmten 



X^ , iCg , • . . , Xfi 



eine Gruppe und bildet man ferner betreffs jeder Substitution 

 dieser Gruppe die ihr entsprechende m-te adjungirte Substitution, 

 so giebt die Eeihe dieser adjungirten Substitionen : 



A(™)(Ci), A'^HQ , • • • , A^"'^{Ci)^, . . . A(™) (G) 



— wie gezeigt werden soll • — gleichfalls eine Gruppe. Wir nennen 

 diese die m-te adjungirte Gruppe der ursprünglichen Gruppe G 

 und bezeichnen sie durch A^"^\G). 



Die Untersuchung des Zusammenhanges zwischen der Stuc- 

 tur dieser adjungirten Gruppen und derjenigen der ursprünglichen 

 Gruppe bildet den Inhalt des ersten Theiles meiner vorliegenden 



* Ziir Bezeichnung der m-ten adjungirten Substitution der Substi- 

 tution C soll das Zeichen .4('«)(6') angewendet werden. 



