ZUE THEOEIE DER ADJUNGIETEN BILINEAEBN FOEMBN. 



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an Stelle von i = {i^, i^, . . ., im) und k = (fc^, k<^, . . ., km) die in 

 bestimmter Eeihenfolge genommenen Combinationen m-ter Classe 

 der Elemente 1, 2, . . ., n substituirt. 



Die Elemente der Determinante d^'^l^ sind — wie das die 

 unter (1) befindliche Formel zeigt — aus den Eeihen der Matrices 



Cijl Cij2 



und 



Pik, Pm, • • • Pnk, 



Pik„,P^K 



Pnk^ 



componirt ; daher lässt sich c/.(™> vermittels des auf die Multipli- 

 cation der Matrices bezüglichen CAucHT-BiNBT'schen Satzes fol- 

 gende massen darstellen : 



(a) 



Cii«! 



^'m«i 



Pcciki • ' • Pa™fei 



Pa,k„ 



P"mKi i ' 



in diesem Ausdruck ist die Summe auf die sämmtlichen Combi- 

 nationen m-ter Classe der Elemente 1, 2, 3, . . ., n zu erstrecken. 

 Nun ist 



und 



-(Hia, • ■ ' Ci^a„ 



^im"i • • • ^m"ii 



= c«."*) 



Pa^ki ■ ' • Pa^ki Pt^ik, • • ■ Pa-Ji. 



Pa-Ji^ • ' • Paji,,„ Pccmki • • • Pa.Ji. 



Pak 



somit kann d^fj^ schliesslich in der Form 



ik , , la J^^aK ' 



(«) 



(U- = l,2,...,,;,^(a) 



geschrieben werden. 



