124 GUSTAV EADOS. 



Es soll nun die Determinante 



«' = 



ei,k, ei, fco • • • eiife, 



^'m'^i ^^/»'^2 • • • ^Vfc« 



entwickelt werden. Ihre Elemente sind, wie das der Ausdruck 

 (1 j zeigt, aus den Eeihen der Matrices 



und 



VlH P^H • • • Pnn 



ViSn V^i 



m -i ■^''m 



■Pr 



diu d%ii • • ' dmjt 



componirt, und so ist im Sinne des Multiplicationssatzes der 

 Matrizen 



PrA ■ ■ 



e(f = 2'! : 



I P^ilm • • 



P^ 



dr^k, • • • «r,„fci 

 «rifc,„ • • • dr k 



(r) 



(3) 



wo bei der Summirung an Stelle von r ~ (r^, r^, . . ., r^) die 

 sämmtlichen Combinationen ohne der Elemente 1, 2, ... n (in der 

 festgesetzten Eeihenfolge) zu substituiren sind. Die Elemente der 

 Determinante 



ö^rjfci dr^kz • • • dr^k. 



«• = 



dr fc, d,- 1- . . . dr k 



sind — wie das deren unter (2) angeführter ausführliche Ausdruck 

 zeigt — aus den Reihen der Matrices 



Cfil Cr-i^ 



Cr 1 Cr 2 

 ' m'- 'w' 



Cr. 



\qik, q^k^ 



und 



zusammengesetzt und auf diese Weise ist 



rfir^-^- 



rk 



Cr. 





qs,k. 





qnk-^ 

 qnk^ 



(s) 



