19. 



ÜBER EINE CLASSE 



DER PARTIELLEN DIFEERENTIAL-GLEICHUNGEN 



ZWEITER ORDNUNG. 



Antrittsvortrag von Dr. JOSEF KÜRSCHÄK. 



C. M. DER AKADEMIE, PEOFESSOit AM KÖN. DNG. JOSEFS-POLYTECHNIKUM ZU BUDAPEST. 



.\us : « Mathematikai es Termeszettudomänyi llirtesitö» (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher 

 Anzeiger der Akademie), Band XV. pp. 225 — 256. 1897. 



Die partiellen Differentialgleichungen, die wir im Folgenden 

 untersuchen wollen, spielen unter den Differentialgleichungen 

 zweiter Ordnung, mit n unabhängigen Variablen dieselbe einfache 

 Eolle, als unter jenen erster Ordnung die linearen. 



Wenn eine partielle Differentialgleichung in den Differential- 

 quotienten 



_ dz _ dz __ dz_ 



linear ist, so hat ihre allgemeine Lösung die Form : 



ip{U^, Uo2, ' . . , Un) = 



WO die u bestimmte Functionen von z und den x sind, und <p eine 

 beliebige Function der u bedeutet. Umgekehrt ist jede Differential- 

 gleichung erster Ordnung, deren allgemeine Lösung auf diese Form 

 gebracht werden kann, in den p linear (oder wird es wenigstens, 

 wenn man sie nach einem p auflöst). 



Bedeuten hier z und die x die Coordinaten eines Punktes im 

 Räume von rz + 1 Dimensionen und betrachtet man die u als die 

 linken Seiten der Gleichungen : 



