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JOSEF KUESCHAK. 



rr ir (9uY ^-.^ dU dU ^^ (dllV ^ 



Ho.,=M. A~-\ — 2i¥^,o hiWoo — =0, 



„- , , Oll du du du ,^. du du ^ ^^ IduV- _ 



^23- 



'11 



5 ^2 (?P3 



•dp.dp^ 



'9Pi 9P^ 



dpj 



Diese drei Gleichungen sind schon von algebraischem Stand- 

 punkte nicht immer mit einander vereinbar. Aus den zwei ersten 

 Gleichungen folgt nämlich : 



du du 

 dp^ ' dpi 



du du 



du 

 dp^ 



du 



= IM., — -M,, 



du 

 9pi 

 du 



dp.^ dp^ \ ^"^ dp.^ '^^ dp^ 



M, 



du 



du 

 9P3 



du \ 



43 



dpj' 



und wenn wir dies in der dritten Gleichung in Betracht ziehen, so 

 ergiebt sich : 



i,r I 7i,r 9u ,r 9u 



-i¥i2 Mii^^-M, 



du 

 dp^ 



du 

 dp^ 



du \ 

 ^^ dpj 



■MrAM,,,i^~M,^^ 



dpj 



, HT I nr du ,, 9U 



oder aber in entwickelter Form 



M. 



13 



du 



dP-B 



du 



du 



du \ 



"^'^-^-*^-9^)- 



*r.. 



du 

 dPs 

 du 



--'^i^J-^ 



,. ,. ^ , r du 



dps dpi 



iMnM,,-M,^M,,)H,,+ 



i¥ii iWi2 i¥i3 



iV4i il/42 ,. i¥23 

 iV/31 M3, M33 





:0. 



du 

 Hier ist H^^=0, — — hingegen von Null verschieden, also 



muss die Determinante der Coefficienten ilf verschwinden. 



