BUCHBESPRECHUNGEN. 



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Aber deshalb konnte Bolyai's Werk doch nicht in Vergessenheit ge- 

 rathen, davor wurde es durch den berühmten «AppendiiW des Sohnes Johann 

 Bolyai bewahrt, welche kleine Abhandlung den Grund zur absoluten 

 Geometrie legte, und den spätem Arbeiten von Lobatschewski, Eiemann 

 und Helmholtz um eine Eeihe von Jahren vorgrifi'. Jedoch richtete sich 

 die Aufmerksamkeit der Mathematiker auch auf das Werk des alten 

 Bolyai selbst, da darinnen dieselben strengen Anschauungen bezüglich der 

 Theorie der irrationalen und der imaginären Grössen zu finden sind, welche 

 von der mathematischen Wissenschaft unserer Tage gefordert werden. 



Das Werk besteht aus zwei Bänden. Der erste Band beginnt mit 

 dem «Explicatio signorum» und dem «Arbor Arithmetica Geometriseque 

 corradicata corronisque confluentibus», welche Betrachtung den Zusammen- 

 hang der einzelnen mathematischen Disciplinen auszudrücken sucht. 

 Hierauf folgen der .32 Seiten umfassende Index und die «Errata», welche 

 sich abermals auf 26 Seiten erstrecken. Bevor er nun den eigentlichen 

 Gegenstand anfängt, giebt er eine allgemeine Eintheilung der Wissen- 

 schaften, worauf endlich der eigentliche Gegenstand des Buches folgt. 



Der erste Band des «Tentamen» erschien 1832 zu Marosväsärhely. 

 Da das Werk jedoch im Wege der Subscription herausgegeben wurde, 

 verbreitete es sich kaum in Ungarn, geschweige denn im Auslande. 

 Seinem Freunde Gauss schickte der Verfasser ein Exemplar seines 

 Werkes, doch hat dieser von demselben wohl wenig Kenntniss genommen, 

 obgleich er die Gebrechen, doch auch die Vorzüge des Werkes mit Leich- 

 tigkeit erkannte. 



Die zweite Ausgabe des ersten Bandes unterscheidet sich nicht 

 wesentlich von der Marosvasarhelyer Ausgabe. Das Wesentlichste der 

 Aenderungen liegt darin, dass in dem Bande alles, was sich auf Arith- 

 metik bezieht, zusammengefasst wurde, während alles Geometrische für 

 den künftig zu erscheinenden zweiten Band vorbehalten wurde. Den Stoff 

 des ersten Bandes haben die Herausgeber mit der Ueberschrift «Con- 

 spectus Arithmeticae generalis» in folgender Weise zusammengefasst: 

 1. Primae linese Arithmeticae generalis; 2. Calculus differentialis et inte- 

 gralis, et prima lineas calculi variationis ; 3. Primae lineae theori« aequa- 

 tionum; 4. Additamenta. Dem Bolyai' sehen Texte ist eine Vorrede der 

 Herausgeber, das Facsimile des Titelblattes der ersten Ausgabe, ferner 

 eine Erklärung der von Bolyai benützten Zeichen vorausgeschickt. Am 

 Schlüsse sind die Anmerkungen der Herausgeber und eilf von Prof. Bela 

 Tötössy gezeichnete, sehr schöne Figurentafeln beigefügt. 



Der zweite Band des «Tentamen», welches hoffentlich ebenfalls 

 bald zum zweiten Male das Licht der Welt erblicken wird, soll die 

 geometrischen Arbeiten Bolyai' s und den berühmten «Appendix» seines 

 Sohnes Johann enthalten. Der «Appendix», welches zum ersten Male als 

 Anhang des ersten Bandes des «Tentamen» erschienen ist, ist das einzige 

 bisher bekannte Werk des jüngeren Bolyai, der damit in der Begründung 



