ZUR THEORIE DER IRREDUZIBLEN GLEICHUNGEN. 33 



III. 



Der unter I. bewiesene Satz läßt sich leicht verallgemeinern. 

 Da der Beweis ganz analog zu führen ist, unterdrücken wir ihn 

 und geben nur den Satz an. 



Die notwendige und hinreicliende Bedingung für die Existenz 

 eines Primzahlmodids , nach ivelcliem (1) als ein Prodidd solcher 

 irredußihlen FaJdoren darstellbar sei, deren Grade 



den Belationen 



^a^ = w j ß^j < «2 < • • • < «^ 



genügen, ist, daß die GALoissche Gruppe der Gleichung auch solche 

 Substitutionen enthalten soll, die aus g Zyklen von a^, a^, ... bezw. 

 a^ Buchstaben bestehen. 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XX. 



