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der gegebene Rationalitätsbereieh. Wir führen den Beweis, indem 

 wir zeigen, daß bei der Darstellung des orthoiden Bereiches die 

 Größen 9i stufenweise durch Größen des orthoiden Bereiches 

 ersetzt werden können. Ist a eine Größe dieses Bereiches, dann 

 hat man 



wo die Größen E rationale und ganze Formen von Sf? sind und 

 E^ nicht gleich Null ist. Es sei nach den Potenzen von S^j^ 

 geordnet: 



wo Äq, Bq nicht gleichzeitig Null sind. Wenn man mit E^ 

 multipliziert und ordnet, so erhält man: 



c,M,^^--- + a, = o, (2) 



wo die Größen 



(/ = 0, 1, 2, ..., n) 



rationale und ganze Formen ihrer Argumente bedeuten; wenn 

 nur nicht sämtliche C^ verschwinden, wählen wir C^ von Null 

 verschieden. Es können nun für die Gleichung (2) verschiedene 

 Fälle eintreten. Es sei vorerst w > 1. In diesem Falle nehmen 

 wir noch die Größe a zu den Größen 9ft ; 'St^ wird vorläufig noch 

 beibehalten. Durch diese Einführung von a können die Potenzen 

 von 9?^ , deren Exponenten größer als n — 1 sind, in der folgen- 

 den Weise ausgedrückt werden: 



(i = 0, 1, 2, ...) 



Es ist zweitens möglich, daß n = 1 wird. Dann hat man 



folglich läßt sich ^^ durch a ersetzen. Endlich kann auch der 

 Fall eintreten, daß w = wird, d.h. alle Koeffizienten C^ ver- 



