ZUR THEORIE DER GEOMETRISCHEN KONSTRUKTIONEN. 45 



schwinden. Da E^ nicht gleich Null und infolgedessen z. B. B^ 

 von Null verschieden ist^ so folgt aus der Relation 



daß die Größe a schon im Bereiche 



(9^2, •■•;%) (4) 



enthalten ist. In diesem Falle wählen wir an Stelle von a eine 

 andere Größe des orthoiden Bereiches; oder wenn keine solche 

 Größe existiert, inbezug auf welche n von Null verschieden 

 wäre, dann kann schon vom Anfange an der Bereich (4) zugrunde 

 o;elegt werden. 



2. Im ersten Falle, wo 9^^ noch behalten worden ist, kann 

 diese Größe auf die folgende Weise früher oder später eliminiert 

 werden. Wenn ß eine von a verschiedene Größe des orthoiden 

 Bereiches ist, dann hat man: 



wo die Größen 



D, = D,(^„ ... 9^„, a), F, = F,{%,...m^^, a) 



rationale und ganze Formen ihrer Argumente sind. Daraus erhält 

 man die folgende Gleichung 



iyo^i" + --- + ^^ = 0; (5) 



in welcher die Größen 



rationale und ganze Formen ihrer Argumente sind. Für den 

 Grad dieser Gleichung folgt aus (o), daß sicher 



n < 71 (5 *) 



ist. In derselben Weise bekommt man durch die weitere Ein- 

 führung der Größen y, d, ... des orthoiden Bereiches Gleichungen 

 für ^^, deren Koeffizienten rationale und ganze Formen der 

 Größen Sf^g ; • • • '^i, 7 ^7 ß: 7: ^ •• • sind und deren Grade beständig- 

 kleiner werden. Dies tritt ein bei jeder Wahl von a, ß, y, d . . . Wir 

 wollen aber, und das ist wesentlich, voraussetzen, daß die Ein- 

 führung einer neuen Größe so geschehe, daß die zugehörige Glei- 

 chung, ivenn es nur möglich ist, die Größe 9^^^ ivirTdicli enthalten 

 soll. Kommen wir jetzt nach Einführung von a, ß, y, . . . l, [i 



