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DIE KUBATÜR DES TETRAEDERS. 



Von JOHAKNES FRISCHAUF. 



Vorgelegt der III. Klasse der Ungarischen Akademie am 20. April 1903. 



Aus „ Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö" (Mathematischer und 

 Naturwissenschaftlicher Anzeiger der Akademie) Bd. XXI, pp. 309 — 312. 



In den j,Untersucliungen aus der absoluten Greometrie. Aus 

 Johann Bolyais Nachlaß herausgegeben von Paul Stäckel"* 

 werden für die Kubierung des Tetraeders vier Methoden angeführt^ 



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für welche Aufzeichnungen von Johann Bolyai erhalten sind. 

 Die „dritte Methode" beruht auf der Zerlegung des Tetraeders 

 mittelst „Hypersphären", die der Grrundfläche parallel sind. Bolyai 

 hat die hiehergehörige Rechnung nicht durchgeführt, bemerkt 

 aber^ „daß dieser Weg allerdings verdiene ausgeführt zu werden,, 

 daß jedoch allem Anschein nach die Formeln verwickelt ausfallen 

 würden." 



Diese „dritte Methode" hat der Verfasser in seinen „Elementen 

 der absoluten Geometrie" (Leipzig 1876) angegeben, die Aus- 

 führung der Rechnung aber nicht mitgeteilt, und zwar deshalb^ 

 weil ihm die Formeln zu wenig einfach schienen, als daß sie für 

 weitere Untersuchungen verwertet werden könnten. Wenn der 

 Verfasser erst jetzt seine Rechnungen veröffentlicht, so ist dies 

 darin begründet, daß diese kleine Arbeit als Ehrung des Andenkens 

 an einen der bedeutendsten, zu seinen Lebzeiten gar nicht beach- 

 teten und gewürdigten Mathematikers betrachtet werden soll, 

 anderseits, da aus der Durchführung der bezüglichen Rechnung 



Mathematische und naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. 



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