94 JOHANNES FRISCHAUF. 



Abstandes von CD ist, Fläche ÄB^C^ = AB.DC - B^DCC^ 



= il> — Ä — X ©in y . 



Bedeutet y den Neigungswinkel der Ebene SBC mit der 

 Grundfläche (d. i. der Winkel ACS), so ist 



Xan ^ = ©in y tan y 

 %any = ©in (a — x) tan B 



cos B cos ^ 



sm ^' = ^ - = — • 



Der Inhalt des Tetraeders ist daher 



h h 



K = f{il) — Ä) So§ z^ds —Jx ©in y ßo§ ^^6?^ . 







Für das erste Integral erhält man durch teilweise Integration 

 (die integrierten Glieder werden für ^ = und z = h gleich Null) 



h 



|/(. + i@i„2.)|f.., 



woraus, indem man für -^ den Wert setzt, 



-r- cosB cos 7^ / — 



2 J (si 





(sin 7'^ + ®in ■2^) y^in 5^ -j- cot 7^ %an z^ 

 



erhalten wird. 



Das zweite Integral gibt teilweise integriert (die integrierten. 

 Glieder werden für ^ = und z = li gleich Null) 



coty r©in^^t?M, 



wo a — X = u ist. 

 Nun ist 



^. ^ __ cot y^ cot B^ (Bin z'^ 



bestimmt man daraus du, so erhält man für das zweite Integral 



h 



1 • 'i L -D r Binz^^o^zdz 



— sm y cos y'' cot B 1 — ; 



"^ ^ (siny^-f- ©i^'^^) ysin7^ -(- (1 -(- C0S7^ cotJB^) ©in^^ 







