145 



dividuencomplexen zu. Die bis jetzt vorliegenden Massenuntersuchun- 

 gen 1 ergeben übereinstimmend für letztere ausgeprägte Variabilität 

 ihres Symmetrieverhältnisses, welche durch die zwar meist hohe, doch 

 niemals vollkommene positive Correlation der selbst variablen bilateral- 

 homologen Merkmale bedingt ist. Diese Variabilität findet ihren Aus- 

 druck darin, daß die individuellen Variantendifferenzen eines und 

 desselben Paares bilateralhomologer Merkmale innerhalb einer Indi- 

 viduengruppe ungleich groß sind, während sie bei strenger Symmetrie 

 aller Individuen der Gruppe hinsichtlich des Merkmalpaares stets 

 gleich Null sein müßten ; sie bilden für die Individuengruppe eine den 

 Variationsreihen entsprechende Reihe, welche bequem aus dem Com- 

 binationsschema des Merkmalpaares abgeleitet und wie jene graphisch, 

 als »Differenzpolygon« dargestellt werden kann. 



Die Differenzpolygone symmetrischer Merkmalpaare haben ihren 

 Gipfel über dem Nullpunct ihrer Abscissenachse und sind selbst sym- 

 metrisch, d. h. die Variantendifferenz Null kommt innerhalb einer 

 Individuengruppe, welche sich hinsichtlich eines Paares bilateral- 

 homologer Merkmale symmetrisch verhält, am häufigsten, die Diffe- 

 renzen + 1 und — 1, + 2 und — 2 etc. paarweise je gleich häufig 

 und um so seltener vor, je größer ihr Zahlenwerth ist; Merkmalpaare, 

 deren Differenzpolygon sich anders verhält, sind asymmetrisch. Somit 

 enthalten Individuengruppen hinsichtlich eines bestimmten Paares 

 bilateralhomologer Merkmale stets auch asymmetrische Individuen; 

 ferner ist die Asymmetrie verschiedener Paare bilateralhomologer 

 Merkmale sowohl an einzelnen Individuen, wie an Individuengruppen 

 ungleich. Der Grad der Asymmetrie eines Merkmalpaares kann auf 

 Grund obiger Überlegungen durch eine unbenannte Zahl, den Asym- 

 metrieindex (a) dargestellt werden, welcher Null bei Symmetrie, ± 1 

 bei totaler (rechts- oder linksseitiger) Asymmetrie sämmtlicher Indivi- 

 duen der Gruppe hinsichtlich des Merkmalpaares beträgt. An dem 

 rechtsäugigen Untersuchungsmaterial ergiebt sich 



«. 

 für die Gesammtstrahlzahlen beider Bauchflossen .... 0,0193 



- - Endstellen der Supraoccipitaläste der beiden 



Seitenlinien 0,1270 



- - Theilstrahlzahlen beider Kauchflossen 0,3822 



- - Gesammtstrahlzahlen der Brustflossen 0,6007 



- - Theilstrahlzahlen - - 0,9792 



1 Vergleichsbeispiele: Zahlen der Müller 'sehen Drüsen beim Schweine, 

 Längen der anterolateralen Ränder bei Portuhus depurator, Zahlen der Brustflossen- 

 strahlen bei Acerina cernua. 



