ÜBEE EINE BESONDERE CLASSE 



DEB PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 



DES VARIATIONSCALOÜLS. 



V. n JOSEF KÜESCHÄK, 



SDPPLENT AM KÄTH. OBEEGYMNASIUM IN EOSENAU. 



Vorgelegt der Akademie in der Sitzimg vom 17. Februar 1890 vom o. M. Koloman v. Szily. 



Aus: «Matliematikai es Termeszettudomänyi ErtesitS» (Matliematischer und Naturwissenschaftlicher 

 Anzeiger der Akademie), Band VIH pp. 60 — 75. 



Um den extremen "Wert von 



jjV {x, y, z, p, q) dx . dy 



2U bestimmen, hat man folgende partielle Differentialgleichung 

 zweiter Ordnung zu lösen : 



d^V ^ dW dW dW dW 



dp^ " dpdq dq^ dxdp dydq 



"^ dzdp^^ "^ dzdq ^ dz~ ' 



Am eingehendsten sind untersucht die Gleichungen von der Form * 



s = l {x, y) z, 

 die dem Falle 



V=pq + X{x,y)z'' 

 entsprechen. 



Mit diesen Gleichungen steht der Fall im engsten Zusammen- 

 hange, wenn V nur p und q, nicht aber auch x, y und z enthält. 

 Die Gleichung 



* Siehe Daeboux, Lecons s. la tlieor. gen. des surfaces etc. Livre IV. 

 €hap. VII. Paris, 1888. 



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