PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES VARIATIONSOALCULS. 4-3 



Die Berechnung von 

 Differentiationen. 





bedarf mehrerer vorhergehender 



X,l 



dcf 





d^V 



P-i 



. Aj '{--{-ij-i A ^i/i — /ij A 



/ii/i= 





dpdq 

 dpdq 



+ U^'" 



2 



C" 



(10) 



Differentiirt und die dritten Differentialcoefficienten eliminirt 



^i5p+'''^%- ' dq ^[dp^dq 



^''dp^^''dq~^' dp !'\dp^ dq 



dX 



dX^ 



dw 



A^+//P = +e^'"-i^—h 



dp / dq 



dp '^^ dq 

 Nun ist aber 



o'iiv 



dq 

 diu 

 dp 



dX dfj. 

 .dp dq 



m dfj^ 



(11) 



^^"|='v-/v.)| 



d-/^ dr] 



drj 



-^'^^dp-^'^oq 



e^w^ 



dq 





\1^) 



also 



V'd^'^^''dq)dp~'^^'dqVdp^^'dq) ^Adp + dq)dp 

 [ dfx dtx\drj _ , , dio l drj drA (^ , ^\?1 



rd^^'''dqld^-^^'dj^ Vdp'^^dq)~^'\dp'^ dqldq 

 I dX, dXÄdr^ _ dwl.drj dry] id_X^ djÄd^ 



r dp^^'dqldp~~'"'dq Vdp '^^dql ^'\dp "^ dq)dp 

 L dfx^ dn\d-q_ dw / , ^^ , ^\ (dX da\ dr^ 



V' W^^''d^ld^-~ ^'' dv\%'^ ^d^)~''' \dv "^ da ) dq 



(13) 



