PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES VARIATIONSCALCULS. ^^ 



Es ist also 



In dem Falle, wenn 



2/y_+ ff" t 



V J Y9' 



dw dw _ 



^ dp ' ^ dq 



hat man in Folge der ersten zwei Gleichungen von (11) 



Es ist also 



«1 

 Auch diese Lösung gibt keine Variable, wenn 



^- = ^— = Const. 

 «1 



Dann kann man die Bestimmung von f wieder nur auf eine 

 Quadratur zurückführen, wie folgt : 



Es ist 



V^{ap + ßq) f {aq — hp) + g (aq —ph), 

 ^' ^ {aa — ßh) f — (ap + ßq) ahf" — ab g" 



dpdq 



'^i^-^-J^=+ ^ß(^f' + («P + ß'l) ^' /" + ^' .9" 



Wenn 



;.i = a, fXi = 6, 



Mathematische und Natunvissenschaftliche Berichte aus Ungarn. VIIT. 



