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GUSTAV EADOS. 



El, E^ . . . En 



{El . Ek)=~iEk . Ei) 

 mittels der Coefficienten a-ik dergestalt abgeleitet, dass 



Äi=aiiEi+ai^E.2+ . . . +ainEn, 

 {1 = 1,^, ...n) 



wird, so ist ihr äusseres Product nach Ausführung der Multiplica- 

 tion gleich der Determinante 



I (lik \(.i,k=l,% . . . n) 



ZU welcher noch der Factor E^ . E.2 • - • ^n hinzutritt. 



Ausgehend von diesem Satze, welcher der specielle Fall eines 

 weit allgemeineren GRASSMANN'schen bildet, versuchen wir nun die 

 in Frage stehende Determinante | Ctu \ auszuwerthen. 



Zu diesem Behüte werde folgendes System alternirender Grös- 

 sen angesetzt : 



man leite ferner mittels der Elemente Ctu aus ihnen die Grössen 



Ct= CnEn-\- CaEi2+ • • • -{-CtnmEntn 



(f=l, 2, . , , mn) 

 ab ; alsdann ist nach dem oben angeführten Satz 



Man kann nun diesem Producte — indem man die Zusam- 

 mensetzung der Ctu aus den aik und hgh berücksichtigt — eine 

 Gestalt geben, aus der die Eichtigkeit des zu beweisenden Satzes 

 unmittelbar in Evidenz tritt. 



Es ist nämlich 



