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JULIUS VALYI. 



Wenn ÄyB^ und A02B02 die Projectionen von AB aus den 

 Punkten P^ und P^ sind, so liegen acht Schnittpunkte 



P,BB, 

 P,ÄA, 



der Geraden -1 P^BB,2 mit den Geraden 



auf der Curve, dann liegt aber auch der neunte Schnittpunkt (der 

 von A]Bui und Asß^ auf der Curve, folglich sind A^B^ und .Bg^^g 

 perspektiv. 



Folgerung. Wenn die Punkte A, B, C in einer Geraden liegen,, 

 so liegen auch ihre Tangentialpunkte A^, B^, G^ in einer Geraden. 

 Es sind nämlich AB^ und G^A Projectionen von GB aus B,. 

 resp. aus G. 



Also wenn A und B Inflexionspunkte sind, so ist auch G ein 

 solcher. 



Lehrsatz 2. Wenn ABG . . . und A^B^Gy . . . perspektiv sind,- 

 so sind es auch ihre Projectionen AqB<2G,2 . . . und A^B^G^ . . . 



Mit AB sind A^B^ und A,2B^, perspektiv, folglich sind A^B^ 

 und B2A2 perspektiv. 



Mit A^B^ sind ^B^^^ '^'^^^ ^3^3 perspektiv, folglich sind A^B.2 

 und -^^3^3 perspektiv. 



Genau so sind es auch A^G^ und A-^G^ • • • , also auch 

 A^B.2^^ . . . und A^B^G.^ . . . 



Lehrsatz 3. Wenn AB ein correspondirendes Punktpaar ist,. 

 so ist es auch seine Projection. 



Wenn AB und AB perspektiv sind, so sind auch ihre Projec- 

 tionen mit sich selbst perspektiv. 



Lehrsatz 4. Wenn AB und A^B^ Perspektive correspondirende 

 Punktpaare sind, so sind sie zweifach perspektiv. 



Wenn AB und AB, AB und AiB^ perspektiv sind, so sind, 

 es auch AB und B^A^ . 



Lehrsatz 6. Wenn AB und A^B^ ztveifach perspektiv sind, so 

 sind beide correspondirende Punktpaare. 



Wenn AB und A^B^, BA und A^B^ perspektiv sind, so sind 

 es auch AB und AB, A^^Bi und A^B^ . 



Lehrsatz 6. Wenn ABGD zu sich seihst perspektiv sind, so 

 sind AB und GL, AG und DB, AD und BG Perspektive corres- 

 pondirende Punktpaare. 



