74 JULIUS VALYI. 



punkte von ABC sind, so liegen A^BC, AB^C und ABC^ je in 

 einer Geraden. 



Dann ist aber A^C^B^ die Projection von ABC aus A. 



Lehrsatz 6. Von den vier Netzen ist nur ein einziges reell. 



Wenn A ein reeller Punkt, und E ein reeller Inflexionspunkt 

 ist, nehme man den dritten Schnittpunkt der Geraden AE mit der 

 Curve. Es sei dieser Punkt P. P ist auch reell. 



Die vier den Punkt A zu einer Triade ergänzenden Punkt- 

 paare erhält man, wenn man die vier mit E in einer Geraden lie- 

 gende Inflexionspunktpaare aus P projicirt. 



Unter diesen giebt es bekanntlich ein einziges reelles und nur 

 dieses führt zu einer reellen Triade. 



III. 



Wenn auch nicht auf der Curve, doch in engem Zusammen- 

 hange mit ihr giebt es auch sechsfach Perspektive Dreiecke. 



Solche sind diejenigen, welche durch die Geraden perspekti- 

 ver Inflexionstriaden gebildet werden. 



Es seien die 9 Inflexionspunkte : 



1 2 3 

 456 



7 8 9 



Die Bezeichnung sei so gewählt, dass 123, 456, 789, 147, 258, 

 369, 159, 267, 348, 168, 249, 357 je in einer Geraden liegen. Es seien 

 diese Geraden der Eeihe nach mit a^^c^, a^h^c^, a^b^Cg, aj)^c^ be- 

 zeichnet. 



Es sind a^b^c^ und aJ^ojC^ perspektiv. (Nicht nach der hier ge- 

 brauchten, sondern nach der gewöhnlichen Definition.) 



Denn die Schnittpunkte a^a^, h^h^i, c^c.2 liegen in einer Gerade 

 (159=a3.) 



ajöiCi und Ck2b^c,2 sind hier zwei willkührlich gewählte und in 

 ein willkührlich gewähltes Entsprechen gebrachte Glieder des 

 Systems, welches aus den vier Dreiecken perspektiver Inflexions- 

 triaden besteht. 



Wir können also den Satz aussprechen : 



