CLASSIFICATION DER FLÄCHEN ZWEITER ORDNUNG. 77 



I. 



^44^0. Centralflächen. 



a) D>0 Imaginäres Ellipsoid. 



b) D=0 Imaginärer Kegel. 



c) D<0 Eeelles Ellipsoid. 



2. «11^22 — ai2>0, a^^A,^i<0 oder a^^a^j^ — ais^O. 



a) Z)>0 Einschaliges Hyperboloid, 



h) Z)=0 Eeeller Kegel. 



c) D<0 Zweischaliges Hyperboloid. 



n. 



A^=0, D<0 Paraboloide. 



1. Z)>0 Hyperbolisches Paraboloid. 



2. Z)<0 Elliptisches Paraboloid. 



III. 



^44=0, D=0 ; aber ^4^^ , ^-1,202 , ^33 verschwinden nicht sämmt- 

 lich. Cylinder. 



1. Unter den Diagonal-Unterdeterminanten von A^^ giebt es 

 positive.* 



a) auAkk^O. Imaginärer Cylinder, 

 h) auAkk^O. Elliptischer Cylinder. 



2. Unter den Diagonal-Unterdeterminanten von A^ giebt es 

 negative. Hyperbolischer Cylinder. 



3. Die Diagonal-Unterdeterminanten von A^ verschwinden 

 sämmtlich. Parabolischer Cylinder. 



'■' Die Diagonal-Unterdeterminanten einer verscliwindenden symme- 

 trischen Determinante aus reellen Elementen können bekanntlicli nicht 

 verschiedene Vorzeichen haben. 



