11. 

 ZUR THEORIE DER RAUMCURVEN. 



Von GUSTAV RADOS, 



DOCENT AM K. JOSEPHS-POLYTECHNIKDM Zu BUDAPEST. 



Vorgelegt der Akademie in der Sitzung vom 17. Februar 1890 vom o. M. Coloman v. Szily. 



Aus "Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö» (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher 

 Anzeiger der Akademie), Band VIII, pp. 46 — 54. 



Die mathematischen Begriffsconstructionen — obschon die- 

 selben mit einer gewissen Freiheit entwickelt werden — sind weder 

 willkürlich noch zufällig; denn abgesehen von der natürlichen 

 Forderung, dass sie sich dem bereits vorhandenen Begriffsmaterial 

 in widerspruchloser Weise anfügen sollen, stehen dieselben über- 

 dies stets im Dienste ganz bestimmter Zwecke. In der Tat, es ver- 

 birgt sich hinter ihnen gewöhnlich eine Eeihe von Sätzen und 

 Zusammenhängen, die gerade vermittels ihrer in prägnantester 

 Weise zum Ausdruck gelangen. Die genauere Untersuchung zeugt 

 davon, dass die mathematischen Begriffsbildungen gruppenweise 

 ganz bestimmten Gesetzmässigkeiten unterworfen sind, deren Erfor- 

 schung nicht allein vom allgemeinen erkenntnisstheoretischen 

 Standpuncte beurteilt Interesse bietet, sondern geradezu notwen- 

 dig wird, sobald es sich um die Entwickelung einer speciellen 

 Methodenlehre mathematischer Discipliuen handelt. 



Diese Gesetzmässigkeit liegt für eine wichtige Gruppe von ma- 

 thematischen Begriffen auf der Hand. Es ist dies die Gruppe der 

 Maassbegriffe, deren Festsetzung nämlich auf die Bestimmung ge- 

 wisser extremer Werte zurückgeführt wird. 



So ist beispielsweise : 



Die Distanz zweier Puncte als die kürzeste aller möglichen 

 Entfernungen zwischen denselben bestimmt. 



