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GUSTAV EADOS. 



Wird nun die Curve auf das Coordinatensystem (XYZ) be- 

 zogen, so ist die Parameter-Darstellung ihrer Projection auf die 

 Ebene ( ßj durch die Gleichungen 



X=x 



Y=y cos ^-\-z sin <p 



gegeben. 



Das Krümmungsmaass dieser Projection ist in einem beliebi- 

 gen ihrer Puncte 



^ X'Y"-X"Y' _ (x'y "-x"y')Gos(p+ioc'z"-x"z')8m<p 



daher im Puncte P^^t^ 



1 



Xq 



Die weitere Entwickeln ng erfordert die Bestimmung der extre- 

 men Werte von G((p ). Dieselben können nur an solchen Stellen 

 auftreten, wo 



dGicp) 1 , „ . , „ , „ 



— 7i-(— ?/osm^+2;oCos^)=0, 



dcp x'o 



woraus sich für (p die Bestimmung 



sin (f Zq 



cos (p yo 



ir) 



ergiebt. Dass für die aus ^-j sich ergebenden Werte von ^ ein 

 Maximum wirklich statt hat, geht daraus hervor, dass 



T^iyocos^+Zosmcp) 



d(p^ ~ xl 

 an diesen Stellen den Wert 



^d^G\ _ (?/(,'^-|-^[;2)4 



d(p^ /f/) = arctgiL rCo^ 



annimmt, welcher wesentlich negativ ist ; derselbe kann nämlich 

 für reguläre Puncte der Kaumcurve nicht verschwinden. 



