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MORITZ RETHY. 



I, Sei t die gegenseitige Drehungsaxe der beiden Figuren (Tafel 

 VI, Fig. 16); drehen wir A und B um diese Axe, so entstehen die 

 symmetrischen Gegenfiguren zu A und B, A' resp. B'; eine Paral- 

 lelverschiebung um t^ in der Eichtung von t bringt A' und B zur 

 Deckung, eine Parallelverschiebung um t^ in der entgegengesetzten 

 Eichtung bringt B' zur Deckung mit A. Die nicht gemeinsamen 

 Teile von A und B werden durch die Eänder von A' und B' in 

 Stücke 



0| , Su2 , Sq , S^ resj). Ti, Tu,, Tg, T^ 

 zerfällt, wobei unter S^ und T^ , die auch beiden Flächen A' und 

 B' gemeinschaftlichen Teile, unter S^ und T^, die nur A' resp. B' 

 auch angehörenden Stücke, unter S4. und r4 die nur B' resp. ^' 

 auch Angehörenden und endlich unter S^ und Tg , die keiner der 

 Flächen A' und i^' angehörenden Stücke verstanden werden sollen. 



Da S^ und T^ symmetrische Gegenfiguren sind, so ist 

 6*4^ T^ , und sind demnach nur noch die Flächen 



s^+s.2+Ss und ri+r.+Tg 



in gegenseitig congruente Stücke zu teilen. 



Bezeichnen wir die symmetrischen Gegenfiguren von S-^ und 

 Ti mit S's resp, Ti , so dass 



Ss^-Sg und Ti^Tj, 



so ist die Aufgabe zurückgefiihrt auf die Zerstückelung der 

 Flächen 



Si-\-Su2-\-Ss und ri+Tg+Tg 



in gegenseitig congruente Stücke. Die angegebenen Flächen sind 

 aber die nicht gemeinsamen Teile von A' und B ; die gewünschte 

 Zerstückelung wird also auf wiederholte Parallelverschiebung des 

 A' und B gemeinschaftlichen Teiles in der Eichtung von t und in 

 der entgegengesetzten Eichtung jedesmal um die Grösse t^ voll- 

 zogen werden können, da ja die Flächen A' und B durch die Pa- 

 rallelverschiebung um die Grösse t^ in der Eichtung t zur Deckung 

 gebracht werden können. 



Ist diese Zerstückelung aber einmal vollzogen, so sind die 

 erzielten Teile von Ss und Ti auf S^ resp. Tj zu übertragen, was 

 durch eine Drehung um t bewerkstelligt werden kann. 



