ENDLICH-GLEICHE FLACHEN. 



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Es ist also bewiesen, class das Problem cUircli die wiederholte 

 Anwendung der durch die gegenseitige Lage von A und B gege- 

 benen Parallelverschiebung ^^ und Drehung um die Axe t , gelöst 

 werden kann. 



II. Die Construction kann auch ohne Zuhilfenahme der 

 symmetrischen Gegenfiguren A' und B' bewerkstelligt werden, wie 

 dies in folgender Weise gezeigt werden soll : (Tafel VI, Fig. 17). 



Seien die Begrenzungslinien des A und B gemeinschaft- 

 lichen Teiles K , a^ im Innern von A , h^\m Innern von B. Wir 

 denken uns A und B mit den darauf gezeichneten Linien a^ resp. 

 /)j auf verschiedenen Blättern (zum Zwecke der leichtern Veran- 

 schaulichung auf durchsichtigen Papierblättern) und bringen sie 

 zur Deckung ; in dieser Lage zeichnen wir b^ auf A , a^ auf B ab 

 und bezeichnen die so erzielten Linien mit a' resp. h' . Zwei Fälle 

 sind möglich : Kein Stück der Linien a' und h' liegen auf K, oder 

 es gibt Stücke von a' und h' , die auf K zu liegen kommen. 



Im ersten Falle ist die Zerstückelung der A und B nicht 

 gemeinsamen Teile in gegenseitig congruente Parzellen durch die 

 Linien a' und h' bereits bewerkstelligt. 



Im zweiten Falle bringen wir A und B wieder in ihre ur- 

 sprüngliche gegenseitige Lage zurück, so dass das Stück K von A, 

 ^^ieder das Stück K von B decke und zeichnen die Linien h' resp. 

 d' auf A resp. B ab, wodurch wir die Linien a^ respective h^^ er- 

 halten. 



A und B wieder zur Deckung gebracht, übertragen wir 6j 

 und a^ auf A resp. B und bezeichnen die so erhaltenen Linien 

 mit a" resp. h" . Wieder sind zwei Fälle möglich : Kein Stück der 

 Linien a" und h" befindet sich auf K , oder es gibt Stücke von a" 

 und h" , die auf K zu liegen kommen. 



Im erstem Falle teilen die Linien a' , a" und h' , b" die nicht 

 gemeinsamen Teile von A und B in gegenseitig congruente 

 -Stücke. 



Im zweiten Falle bringen wir A und B wieder in ihre ur- 

 sprüngliche gegenseitige Lage und setzen die Construction auf die 

 beschriebene Weise fort. Nach einer endlichen Anzahl 7? von 

 Schritten wird es geschehen müssen, dass kein Stück der Linien 



Mathematische und Natunuissenschaßliche Berichte aus Ungarn. VIII. 1-^ 



