ENDLICH-GLEICHE FLACHEN. 



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Ebenso kann der unter 1 des 7. § angeführte Satz : 



Wenn aus zivei endlich-gleichen Flächen endlich- gleiche 

 Stücke herausgeschnitten werden, so sind die Reste endlich-gleich — 

 durch wiederholte Transpositionen bewiesen werden. 



8. Zicei im entgegengesetzten Sinne congruente geradlinige 

 Dreiecke sind in Stücke teilbar, ivelche durch Drehung um ein und 

 dasselbe Centrum und Vielfache desselben Winkels in gegenseitige 

 Deckung gebracht loerden können. 



Sei (Tafel VII, Fig. 20) der Schnittpunkt von AC und A'O 

 ein Punkt B, der zwischen A und C und zwischen A' und G liegt ; 

 es sei ferner 



AB=A'B und BC^BC. 

 Verbinden wir die Punkte 



A und C sowie A' und C, 



so sind die Dreiecke 



ABC und A'BC 



einander congruent im entgegengesetzten Sinne. 



Andererseits kann jedes im entgegengesetzten Sinne con- 

 gruente Dreieck-Paar in die durch unsere Figur veranschaulichte 

 Lage gebracht werden. 



Der Schnittpunkt der von den Ecken C und C ausgehenden 

 Halbii'ungslinien der an diesen Ecken befindlichen innern Winkel 

 sei ; dann ist der Mittelpunkt des Kreises, der alle Seiten der 

 beiden Dreiecke ABC und A'BC berührt und dessen Eadius 

 gleich OD=OD'-=OE=OE' ist. 



Betrachten wir die aus dem Bogen DD'E und der gebroche- 

 nen Linie DCE gebildete Figur, Diese Figur werde um ge- 

 dreht, bis die Ecke C nach C fällt, dann werden in letzterer Lage 

 Bogen D'EE' und die gebrochene Linie D'C'E' die Begrenzun- 

 gen der gedrehten Figur sein. 



Die den beiden Winkelflächen nicht gemeinsamen Teile kön- 

 nen dann nach dem in § 1 beschriebenen Verfahren in gegenseitig 

 congruente Stücke geteilt werden. Die gewünschte Aufteilung wird 

 dann durch die mit dem Radius OA — OA' beschriebenen Kreis- 



