(i-i-ö-sM," 



die Summe S^ dieser Ausdrücke gibt die Anzahl der Glieder der 

 erwähnten Summanden, mithin bestimmt der Ausdruck : 



i=l i=l ■- -J 



= (^-1) . [(^-2) . 3^3''+(^^-^+2) . 3r/^] C^i) 



die Anzahl der Glieder der Summanden der ersten Zeile. 



Nach einer ähnlichen Erörterung erkennt man ferner : 

 Bkki besitzt für /:= 1 , . . {k — 1) : Qc — 2) Nullelemente und daher 

 S'/Trs '-Glieder, für l={k~\){l+\) ...n aber (Ä;—l) Nullelemente und 

 somit 3*r-^/*- Glieder. Da hkkk = ist, so ist die Anzahl der Glieder 

 der Summanden der zweiten Zeile der Keihe nach durch die Aus- 

 drücke dargestellt : 



l=k—l l=n 



7 = 1 7=7c + l 



die Summe dieser Ausdrücke : 



gibt die Anzahl der Glieder der Summanden der zweiten Zeile. 

 Für 2=(/i;+l). . .n besitzt Bku: {k — 2) Nullelemente und daher 

 3K'-Glieder wenn l=lß . . .{k—1), für l^k...n aber (k—l) 

 Nullelemente und somit 3'"-^/'-Grlieder ; mithin ist die Anzahl der 

 Glieder der in den Klammern der dritten Zeile stehenden Sum- 

 manden der Eeihe nach durch die Ausdrücke gegeben : 



~y~ q(«-1)_/7. -|x q(«-1) oin-i] v" Q(tt-l)_/'„ jL\ C)in-i).' 



7=1 7=7c + l 



die Summe Sg dieser Ausdrücke gibt die Anzahl der Glieder der 

 erwähnten Summanden, mithin bestimmt die Formel : 



