206 NIKOLAUS V. SZÜTS. 



k=l, 2 . . . n; A=l, . . . in+l—k); p=0, 1 . . . (k—1). 



7 = 



giltig für 



k=OA-..{n—^); r=:l,2...(r+A— 1); ?.= 1.. . .{n+l—k—r). 



IIL 'iD, g^^ ='1^'(A + 1)..D,,,_, .9, , 



Q=0 ^ r=l 



giltig für 



k=0, 1 . . . (n— 1); r==l, 2 . . . (n—k) ; A=l, . . . (n + l—k—r). 



t=n+l—k 



t=\ 



giltig für 



fc=l, 1 . ..n. 



In diesen Gleichungen bedeutet allgemein {(\)^ den r-ten 

 Binomialcoefficienten der ^-ten Potenz, und mit : 



das allgemeine Glied der Hauptreihe, mit 



das allgemeine Glied der fc-ten Differenzenreihe bezeichnet ist. 

 Wenn in den Gleichungen I, II und III der Eeihe nach 



l=n^\—k,l = n-^\—k—r,l^n-\-\—k—r und r=\ 



gesetzt wird, so erhält man mit Rücksicht auf V und VI die folgen- 

 den Gleichungen : 



3r='i^Vir.(^-p)..3r^^ ' (8) 



giltig für Ä;= 1 , 2 . . . ?i und j9 = 0,l . . . Qi—V). 

 giltig für k=0, 1 . . . (n— 1) und 7-1,2... {n—k). 



