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NIKOLAUS V. SZUTS. 



Substituirt man die Gleichung (25) in die Gleichungen (24) 

 und (29) und schreibt dann (/c+l) für k und (n+l) fürn, so folgt : 



y^^ = _ y (_l)^(^ + l_p)^.3(-l-). (31). 

 ^fz'^^^{k+l-v) -in \f +'"'T^^ (- l)\ik+l-p\. B'^"-'-'' ; (32> 



t=p r=l ^ 



die beiden letzten Gleichungen sind giltig für ä;=1,2 . . . tz und 

 p=0, 1 . . .k. 



Für jo=0 erhält man aus den beiden letzten Gleichungen di& 

 independente Form der Ausdrücke : 



l^Q['"=-^l'' i-l)\{k + l\. [(^+1_^)!]2^ (33) 

 ^fzT'={k + l).(n\r+^y'\-l)\{k + l)J{n+l—T)l?;{U) 



T=l r=l 



die beiden letzten Gleichungen sind giltig für Ä;=l, 2 . . . ??,. 



Setzt man in (22) k=^n und schreibt dann (w + l) für n^ 

 so folgt : 



Zi' = {n !)2+72 . '3Z'f-, +(n-l) . ZiTl^]. (35) 



Aus den Gleichungen (26), (28) und (30) ergeben sich für 

 k=n folgende Formeln : 



Zi' = -y{-iy.(n)Jin-T)lf=-nl I (-1)\^^;(36> 



diese Gleichung stellt ZJ*' in indepedenter Form dar. 



z<"'-v(n)^. 3^-7-1+ -^' (^).-3r:' (37) 



r=0 



Die aus den Gleichungen (24), (25) und (31)— (34) für k^n 

 folgenden Formeln sind leicht zu entwickeln. 



I 



