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NIKOLAUS V. SZUTS. 



giltig für ^0=0,1 . . . k und k=\,^2 . . . n. 



Schreibt man in der Gleichung (12) n — p für n und k — p für 

 k, so erhält man die independente Form von h^j^J : 



t=k- 

 "k.p 



Kl = ^^ (- !)'• (^■-/>).- [(■'^-''-r) !J^ (43) 



r=0 



J'iltig für/) = 0,l . . . A; und ä:=1,2 . . . n. 



Für Ä;=?i erhält man aus den beiden letzten Grleichungen :' 



c<.=sr/' ="^'"" (-!)'• («-/>). • [(«-^--) !] 



*• *• 7=0 



t = '^ • 



(44) 



giltig für p=0, 1 ... 72. 



Für p^=k folgt aus der Gleichung (42) : 



hTk=^'^''=m-k)l]^ (45) 



^?o=3r - ^ (- !)'• (% • i- (^^— ^) !]'' (46) 



giltig für A;=l,2 . . . 7i. 



Für ^0=0 erhält man aus (42) 



r=0 



d. h. die Gleichung (12) mithin giltig für k^=0, \ . . . n. 

 Aus der letzten Gleichung folgt für Ä;=0 : 



Man erhält aus (44) für p^n, p=n — 1 und p=^n — 2 die 

 Werte : 



C.= l ; <Ui-0 ; /C-2 = 3, (48) 



wodurch die Anzahl der Glieder bestimmt ist, welche n, n — 1 

 und n — 2-Elemente eines ?i-gliedrigen Elementensystems, mithin 

 auch ebensoviele Diagonalelemente einer cubischen Determinante 

 ^z-ten Grades enthalten. 



Nach Gleichung (42) ist : 



''r,=3"-::'- (Q) 



