24 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Entonces la ecuación (2) dará : 



eos (2 a 4- 24°)= O 

 j sea 



3 = 33° 



que es el ángulo que debe formar el revés del muro con la vertical ; 



el talud será de ese modo iguala tan^- 33° =0,64941 =:——•• 



Sustituyendo estos valores especiales en (5) se encuentra : 



800 L~ + )Zo L eos 57° = 3572 L + 436 V = 

 eos 33° J 



= 4259H + 619 H^ J(8) 



1 tt H + 10.83125 

 3 H + 6.8750 



Calculando ahora el perfil teórico del muro se toma el espesor en 

 el vértice igual á cero. Luego se considera una sección horizontal á 

 la profundidad H, siendo H y ce las coordenadas del frente con re- 

 lación á dos ejes trazados por el vértice como origen, el uno verti- 

 cal, el otro horizontal, y dirigidos respectivamente hacia abajo y 

 hacia afuera. 



Sean además a el peso de la unidad cúbica de mampostería, P 

 el peso por metro corrido del muro hasta la profundidad H, R la 

 resultante del empuje T y del peso P, ^ el ángulo que forma R con 

 la vertical y designemos por p y r las abscisas respectivamente del 



y eos (S -f- f] se demuestra sin gran dificultad, teniendo en cuenta la relación 

 (2). Primero se deduce de (7) y (2) que: 



_ „ sen (2 o -I- 2. — w) 

 sen e = 2 sen^ f v i r / 



sen {f + w) 



y luego recordando siempre las fórmulas para la suma y la diferencia de dos se- 

 nos ó dos cosenos : 



eos (o — <y + 2 í>) eos (5 4- f) 



1 — sen 9 = 2 tang f — - 



1 + sen 9 = 2 tang 



sen (f + &j) 

 eos (S — &>) eos (5 — 



sen ( f + w) 



de donde: tang^ (45^ -1) = l=l!!L_^ = eos (5 - . + 2 ,) eos (^ + f) 

 ^ \ 2/ 1 + sen eos (5 — co] eos (5 — f) 



que por sustitución prueba lo dicho. 



