20 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



muro tenga un talud determinado entre límites bastantes estrechos, 

 Es verdad que para otros taludes del muro, Levy y principalmente 

 Boussinesq han dado integraciones aproximadas de la ecuación, 

 pero estas son soluciones complicadas y á veces nada seguras, aun- 

 que con ciertas suposiciones pequen siempre por exceso de seguri- 

 dad. 



En el caso mencionado, el único que admite un cálculo extricto 

 por la nueva teoría, esta demuestra que son planas las superficies 

 de deslizamiento y que son justas las otras suposiciones de la anti- 

 gua teoría y además que eso sucede solamente en este mismo caso. 

 Así queda demostrado que las construcciones y cálculos de aquella 

 teoría son exactos bajo las condiciones enunciadas, faltando las 

 cuales no son más que aproximaciones más ó menos cercanas. 



De los ángulos de frotamiento máximo en la masa y entre ella y 

 el revestimiento ó sea 9 y f', siempre debe sertp' I©. Si fuese 

 9' > f, una capa delgada (acaso también un prisma más ó menos 

 grande) seguiría al mismo al zozobrar y el deslizamiento se verifi- 

 caría entre aquella capa (ó el prisma) y la tierra situada detrás, ac- 

 tuando la fricción máxima en la masa ; así que, en efecto, el mayor 

 ángulo posible entre el empuje y la normal de la cara del muro ó sea 

 el ángulo de frotamiento máximo no puede ser más grande que el 

 de la tierra misma, es decir que q?. Según las consideraciones de la 

 teoría moderna, á fin que el problema sea soluble por ella y exacta 

 la antigua teoría, debe ser el ángulo, '¡¡1, entre el revés del revesti- 

 miento y el plano de deslizamiento más grande ó igual que v deter- 

 minado por el valor positivo 2 v — <p -|- <? ' de la ecuación (*) : 



cos(2v-cp-h?') = ^^í^ (1) 



y siendo w el ángulo, bajo el cual sube la superficie superior del 

 terreno, los dos sistemas de planos de deslizamiento formarán con 

 la vertical ángulos iguales á los dos valores de o, que da la fórmula: 



v^.s . \ sen (D .a\ 



eos (2o + a) — tó) = (2) 



^ ^ ^ sen ffi 



correspondiendo el valor positivo de 2 B 4- ? — w al plano que par- 

 tiendo de la arista inferior del revestimiento se aleja de la masa de 



{*) Puede ser además como caso particular -^ igual á v determinado por el va- 

 lor negativo de 2 v — f-\-f' 



